书桌上的手机突然振动了一下。
【池与山发起了语音通话】【拒绝】【接听】
宋柏杨没想到周池屿会直接打电话来,有些手忙脚乱地点下绿色的接听键。
【正在语音聊天】
池与山:“听得见吗?”
Poplar:“能。”
池与山:“我觉得发语音不太方便,所以直接拨打了语音通话。你发给我的图片上圈出来的那一步,答案省略了很多逻辑推理的过程,确实有点难理解。”
宋柏杨开始笑,那笑容颇有种得了便宜还卖乖的意思。
Poplar:“你怎么还给我找补?你好贴心啊。其实你说我笨我也不会生气的。”
池与山:“……”
池与山:“你准备好一张草稿纸,可能中途会用到。”
宋柏杨将右手手机转移到左手上,左手抄起一旁的草稿纸放在眼前,右手指尖勾起原本躺在桌面的黑笔。
Poplar:“好了。”
池与山:“k/k^2+1求和可以近似于1/k求和,其中k=1到n,有一个结论,1/k求和减去lnn趋向于一个常数,你把lnn看成是对1/n求积分的结果,画一下y=1/x的图像。”
宋柏杨立马拿笔在草稿纸上画了一条凹进去的曲线。
Poplar:“画好了。”
池与山:“你再画出x=1和x=n两条直线,与曲线围成的面积就是对1/n求积分的结果,也就是lnn,把1到n中间的距离平均分成n份,可以近似看成许多宽为1的小长方形,那么它们的面积的值正好等于它们的高。”
按照周池屿的指示画完线条,宋柏杨的右手也不肯闲着,黑笔灵活地在食指和中指间划一个圈,然后落到中指和无名指间,接着跳进无名指和小指间,最后再按照原路返回。
他思考的时候总是忍不住转笔。
池与山:“因为可以选择以左边的y值为高,也可以选择以右边的y值为高,所以对高求和可以得出两个不等式,就是后面证明需要用到的不等式……”
Poplar:“卧槽,我懂了!”
池与山:“还有哪里不懂吗?”
Poplar:“不知道,我先做做看,要是后面还有不明白的就再来问你。”
池与山:“你还有什么其他的问题要说吗?可以趁这个机会一起说。”
此刻的宋柏杨沉浸在终于想明白做题步骤的喜悦之中,虽然是在周池屿的协助之下完成的,但是也不妨碍他整个人有些飘飘然,想都没想脱口而出
Poplar:“有。”
Poplar:“你声音真好听。”
对面突然不说话了。
诡异的寂静之后,传来嘟嘟嘟的提示音。
语音通话被周池屿挂断了。
这是……什么情况?
总不会是……不好意思吧?
之前很多次夸对方,宋柏杨总是带着调侃的意味,或者再往前追溯,那时候两个人还不太熟,宋柏杨还没有动歪心思,张口就来,说完就忘。