数学经常有这种证明方法,就是先假定一个东西存在,然后再根据这个前提做种种逻辑推演。
图灵真人这做出的推演,其本质就是——找出一个我想象当中无所不能的存在,假定它能够解决原本不可判定的问题,然后再看它究竟能够解决什么问题。
“我们想象出来的东西,究竟能不能完成这项事业呢?”图灵真人看着王崎和冯落衣,平静地问道:“若是可行,则代表我们的道路还有一线希望。但就算我们假象当中的无所不能都做不到……”
冯落衣问道:“其结果如何?”
图灵真人报之以苦笑:“不怎么好。”
如果存在一个判断停机问题的程序甲(甲需要的输入是一个程序),我们再构造一个新的程序乙,这个程序调用甲但是与甲的输出正好相反:如果乙的输入经甲判断为停机,则乙不停机;如果乙的输入经甲判断为不停机,则乙停机。
假定存在带有停机问题谕示的谕示机,如果这台机器的纸带上写着一台普通图灵机的“代码”以及输入,那么它不需要计算就能可以瞬间知道,这台普通图灵机遇到指示的输入时到底会不会停机。
可是,若是将即使将证明中的所有“图灵机”三个字都换成“带有‘数论问题’谕示的谕示机”,其他部分一字不易呢?不完备的证明依然成立!
或许是人类自身的思维限制了他们的想象吧,就算是人类想象当中的无所不能,也不能跨过这道线。
即使是大道圣音,也敲不开这一道门。
第二百三十一章 谢幕之前
谕示机是一种不可能被构造出来的东西。它的性质,更接近与物理学当中的“思想实验”、“理想条件”等等,是在现实当中不可能被再现的东西。
一个有关于不可判定问题的谕示机,更是从一开始就不可能被构造出来。
这只是在借助一个空想的概念,去揣摩一个有可能的概念,来得到一个真实不虚的结果。
只不过,这个结果,听起来却是教人绝望。
“就连空想之中的大道圣音也没办法完整这项证明吗?”冯落衣勉强笑了笑,眼神当中是掩饰不住的失落。